Héctor Pastén Vásquez, un destacado investigador de la Facultad de Matemáticas de la Universidad Católica, ha alcanzado un logro notable en el ámbito científico. Su trabajo, publicado en un tiempo récord por la revista científica Inventiones Mathematicae, aborda un enigma matemático con casi un siglo de antigüedad.
El estudio, titulado «The largest prime factor of n^2 + 1 and improvements on subexponential ABC», es fruto del esfuerzo individual del académico y presenta resultados inéditos en la Teoría de Números.
La investigación de Pastén, experto en esta área, destaca por dos aplicaciones principales. En primer lugar, hace uso de una teoría sobre curvas de Shimura desarrollada por el propio investigador durante su tiempo en el Instituto de Estudios Avanzados de Princeton y la Universidad de Harvard. Esta teoría resuelve un problema que ha desconcertado a los matemáticos desde los años 30, relacionado con la estimación del mayor factor primo de los números que son sucesores de un cuadrado, como 2, 5, 10, 17, entre otros.
La segunda aplicación de su trabajo está relacionada con la conjetura ABC, considerada uno de los mayores desafíos en matemáticas. Pastén ha logrado un resultado significativo que se destaca como uno de los más sólidos hasta la fecha en esta área.
Es importante destacar que, a diferencia del largo tiempo que suele requerir la revisión y publicación de artículos en revistas de este nivel, especialmente en el campo de la Teoría de Números, donde la complejidad técnica es alta, la publicación de este trabajo tomó solo dos meses.
El trabajo de Pastén desarrolla una técnica para estudiar los factores primos de enteros, con aplicaciones concretas que abordan problemas fundamentales en matemáticas. Su contribución no solo representa un avance en la comprensión de enigmas matemáticos centenarios, sino que también demuestra la relevancia y la vitalidad de la investigación en este campo.
Atte. Patricio Figueroa M – Profesor de Matemáticas
